电源设计技巧：并联阻抗与串联阻抗的快速转换
转自：https://bbs.ofweek.com/thread-794535-1-1.html
如何快速地将并联阻抗转换为串联阻抗？或者将串联阻抗转为并联阻抗？看看下面的讲解吧。
如图 1 ，显示了将并联电路转换为串联电路的转换方程式（推导过程见最下面的附录 ）。
图 1 这些电路为一个频率的等效电路
有趣的是，如果并联组件之一固定而另一个从开路到短路均不同，则这些表达式在 Rs/Xs 串联层中会形成一些圆。
差异可以来自组件值的改变，也可以产生自随频率变化的组件阻抗。
图 2 显示的是这些差异的举例。
X 轴代表串联电阻，而 Y 轴代表串联电抗。
此处共有 2 个圆：一个代表恒定并联电阻，另一个代表恒定电抗。
恒定电阻线在 X 轴附近对称。
电抗在开路附近时，阻抗等于并联电阻。
由于电抗降低，曲线路径沿圆圈至起点，其在电感分量时为正，而在电容分量时为负。
由于电抗降低，曲线趋向于零。
在 1/2 并联电阻距离处，圆以 X 轴为中心，其半径相同。
另外，需要注意的是，起点和圆上某点的连线的斜率便为该电路的 Q。
这就是说，最低 Q 出现时并联电抗的值更大，而最高 Q 出现时并联电抗较低。
关于该圆的另一件有趣的事情是，它可以表明并联谐振 L-C-R 电路的阻抗。
参考恒定并联 R 曲线，在低频率下，电感阻抗较小，而您开始于起点。
随着频率上升，阻抗在首个四分之一圆内为正，直到电容电抗等于谐振电感反应（X 轴上的 1）。
之后，您转入第二个四分之一圆，并绕圆继续。
图 2 恒定并联电阻映射为一个圆
第二条曲线表明固定电抗和并联可变电阻的阻抗圆。
它具有同恒定不变 R 曲线相同的形状，但其以 Y 轴为中心。
那么该如何使用它呢？在您需要估算电感 DC 电阻 (DCR) 和电容等效串联电阻 (ESR) 对电源滤波器输出阻抗影响程度时，其将会很有用处。
图 3 对此进行了说明。
输出阻抗在谐振时达到最高，因此必须首先计算出滤波器谐振频率。
下一步，对电感-DCR 组合和电容-ESR组合进行串-并联转换。
最后，简单地组合三个已为并联的并联电阻。
例如，如果您有了一个基本为 0 Ohm ESR 的 47 uF 陶瓷电容，以及一个 50 mOhm DCR 的 10 μH 输出电感。
谐振频率为7 kHz。
这一频率下，电感有 0.4 Ohm 的电抗，从而得到 Q 为 8，而并联电阻为 3 Ohm。
一种更快速的方法是将特性阻抗 ((L/C)0.5) 用于谐振下的电感电抗。
下次，我们将讨论隔离电源补偿的一些方法，敬请期待。
附录 ：并联电路的串联转换。
在某个频率下，图 1 所示的两个电路等效。
计算并联部分的串联等效电路：
让实数和虚数项相等，分子和分母均除以 Xp2，代入 Q = Rp/Xp。
类似地，求解 Xs。
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