图2 系统软件结构图

图3 控制系统应用程序流程图

(1)读取数据，找出可在速度不出现突变的情况下可雕刻的最小单位的线条数，称之为判“S”。分别计算“S”中各轴的位移总量，定义“Sx”，“Sy”和“Sz”分别为x，y和z轴的位移总量。

(2)根据操作设置的雕刻最大速度和加速度，计算出该段位移中各轴的速度分量和加速度分量。

(3)判断当前数据处于哪种速度段，根据不同的情况计算各段位移的加速、匀速、减速段的脉冲数和各速度段的初始频率等这些数据，并把数据发送给FPGA。

(4)FPGA根据接收到的数据进行插补运算，最终控制步进电机的转速，实现三轴联动。

雕刻机连续轨迹控制

在数控加工中，运动控制器通过插补算法来控制刀具相对于工件以一定的速度，按照给定的路径运动切屑出零件轮廓。插补技术是数控系统的核心技术，它主要解决控制刀具与工件运动轨迹的问题。本系统的插补运算是在以ARM9为核心的嵌入式处理器中完成的。

以二维基本直线条的插补运算为例，首先根据脉冲当量，分别计算出XY轴各自的总待发送脉冲数mx和my。设定XY中脉冲数较多者为基础轴并将其作为参考轴，目的在于选取一个稳定的参考轴，以方便各脉冲发送的计算。实际运算时（以X轴为基础轴），根据加工速度以及脉冲当量，计算出基础轴发送脉冲的频率f，在每一个时间间隔内，均发送一个基础轴脉冲并累加发送次数m。

当时，则在

式1

时，发送一次短轴脉冲。当时，则需要在 ([ ]为取整运算）后，延时后发送一次短轴脉冲。在式1中，倍数n亦可以看作是短轴的计数器，则当m=mx，即n=my时，插补运算完毕。该数字积分法脉冲发送示意图如图4所示：

在图4(a)中，线段XY两轴比例为2:1，如果刻画动点按照既定路径运动，则XY两轴运动速度比为2:1。依据步进电机的控制规律，控制两轴的脉冲频率比同为2:1，且两轴脉冲发送数量比为2:1。根据上面的数字积分插补算法，首先计算出X轴的脉冲发送频率，在每一个时间间隔内，均发送一个基础轴脉冲，并且每隔2个基础轴脉冲即发送一个短轴脉冲，从而使短轴脉冲的频率为0.5，当基础轴发送完毕时，短轴脉冲亦发送完毕，数量与计算得出的相符。当两轴比例为3:2时，如图4(b)所示，则在每1.5个基础轴脉冲发送后发送一个短轴脉冲，有效的保证了脉冲发送比例，从而保证了刻画线段的精度。

圆弧插补时，首先依据圆弧允许半径误差er计算出拟合弦长：

(r为圆弧半径) 式2

再根据拟合弦长l计算出对应的圆心角：

式3

图4 插补算法脉冲发送示意图

通过弦长对应的圆心角将原圆弧重新划分为多条拟合直线，然后通过直线插补的方式完成圆弧刻画。

该运算方式不再依赖每一次计数器的累加运算，而是依据速度矢量合成原理，通过控制各轴脉冲的发送比例，使合成点按照加工轨迹的方向运动，达到加工目的，避免了重复性的积分累加运算，可以一次性将所有脉冲数据运算完毕，只要按照一定的频率发送即可。大电流电感

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