摘 要： 针对称重仪表检测电路中输入与输出值之间存在非线性关系的特性，在比较了几种非线性校正方法的基础上，给出了一种易于微处理器实现的正交多项式的非线性校正方法，求取称重仪表检测电路的非线性特征，实现了称重仪表的非线性校正。同时讨论了该算法的原理、校正参数的空间复杂度和算法的时间复杂度，从而论证了此算法在简单微处理器上的可用性，并以3阶多项式为例介绍了该算法的实验效果。实践表明，该算法简单实用，效果较好。

　　关键词： 正交多项式；传感器；非线性校正

　　称重仪表是电子衡器的心脏部件，它融合了当今先进的信息技术和计算机技术，在工业过程控制和贸易结算等方面得到了广泛应用。随着微型计算机技术和嵌入式系统的迅速发展，现代测控系统对称重仪表准确度、稳定性和工作条件等方面提出了更高的要求。然而，由于电子元器件性能参数的离散性、稳定性和敏感性等因素的影响，使得压力传感器的反馈信号X和被测物体的质量Y不是标准的线性关系。因此，需要对称重仪表增加非线性校正环节。

　　非线性校正可以通过模拟电路来实现，但是模拟电路的接入不但增大了仪表的体积和成本，而且还会带来新的非线性因素。随着智能化仪表的发展，软件非线性校正方法得到了广泛应用。目前，非线性校正方法主要有遗传算法[1]、神经网络法[2]、支持向量机法[3]、插值法[4]、函数拟合法等插件电感厂，这些方法取得了良好的校正效果，但是由于算法的复杂性对称重仪表的处理器速度和存储器容量提出更高要求，使得其中一些算法在普通的智能仪表中实现困难。鉴于这个原因，参考文献[5]和参考文献[6]分别采用了分段插值法和最小二乘法拟合曲线函数达到了较好的效果。然而分段插值法虽然算法简单，但是需要保存的浮点数参数随着插值节点的增加而增多，对于存储空间有限的称重仪表来说浪费了过多的资源；最小二乘法拟合曲线函数虽然算法成熟，需保存的参数也不多，但是在工程实践中经常会出现参数差异较大的病态方程，使得出的数据不可靠。本文基于正交多项式构造了一个称重仪表的非线性校正系统，既降低了曲线拟合算法的运算复杂度，又节省了存储空间，提高了称重仪表的可靠性和稳定性。

1 称重仪表的非线性校正原理

　　如图1所示，称重仪表由称重压力传感器、放大电路、滤波器、采样保持器、A/D转换电路、微处理器及相关附属配件组成。其中，微处理器和A/D转换电路是称重仪表的核心部件，负责将压力传感器反馈的模拟量转换为数字量，同时，依据计量算法将此数字量转换成称重物体的称重值。

　　软件实现称重仪表的非线性校正就是在测量系统中为被测物重量与电信号输出之间构造理想的非线性函数关系。假设被测物体的质量为m，传感器及其采集电路的电信号输出为v，其校正模型表示为v=g（m）。在A/D转换之后增加一个由微处理器实现的非线性校正环节y=f（v），使补偿后的输出y与被测质量u之间具有良好的线性特征，即：

　　Y=u=g-1（m）（1）

　　由式（1）可知，当非线性校正环节为称重仪表的反函数时，则可实现称重仪表输出的非线性校正。由于g（m）函数具有高度的非线性，因此f（v）很难直接获得。本文利用正交多项式构造了称重仪表的拟合函数，实现了称重仪表的非线性校正。

　　2 正交多项式的非线性校正原理

　　称重仪表的非线性特征可以用m次多项式的非线性曲线来逼近，该多项式方程通过构造正交多项式[7]来获得。对于称重仪表通过静态实验标定获得的数据点（xi，yi）（i=1，2，…，n），此处x为称重仪表通过A/D转换后获得的数字量，y为称重值，选取一组在这些点上的正交的多项式函数系{Qi（xi），j=0，1，…，m}作为基函数组，其中Qi（xi）是j次多项式。拟合多项式记为：

　　式（4）中，k，j=0，1，…，m，一般m远小于n。

　　根据格拉姆-施密特正交化方法，构造给定点上的正交多项式Qj（x）（j=0，1，…，m-1）的方法如下：

　　Q0（x）=1Q1（x）=（x-?琢0）Qj+1（x）=（x-?琢j）Qj（x）-?茁jQj-1（x）（5）大电流电感

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